那个漂亮女生眼睛眨了眨,虽然心中不信,但还是下意识把中性笔递给林决。
林决视线落到下方写满了的解题思路,微微皱眉,
“嗯,这个思路是对的,但你们应该被参考答案带偏了方向。”
说着,林决已经顺手从旁边拿过一张干净的草稿纸,一边写一边道,
“来,先忘掉参考答案,可以先构造函数?(x)=F(x)?1/2x的三次方。”
“所以,零点就必须是最小值点,或者函数从一开始就单调不减。”
听到这话,一中学校小组的人都懵了一下。
林决继续讲述,手中则是继续演算,
“所以,第一步,必要条件.....?′(0)≥.......直接求导代入 x=0,得到得a≥0.......”
这一次,学习小组好几个人都点了点头。
林决忽然笑了笑,
“这里和参考的思路差不多,不过之后去讨论 a大于等于零,然后再去分析零点太繁琐。
不仅计算量大,而且需要多种分析情况下a范围。
所以,我们可以尝试在这里直接二阶求导。
最后很容易可以得出,a小于等于二分之一。”
漂亮女生微微张开了嘴。
他们参考答案里确实有讨论二阶导的步骤,但那是在后面好几层分类之后,用来判断某个疑似极值点性质的!
哪有人一上来就直接用二阶导去限定参数的?
“结合两个必要条件的交集,我们可得a在0到二分之一时,式子成立。
但这还不够......”
“下来是充分性验证......当 a在这个范围时,我们可以进行切线放缩,这里先展开代入,再将这个式子代入化简。
代入后经过推导,看......现在我们可以得到一个关于 a的二次不等式。”
“经过计算,最后很容易可得......a小于等于二分之三时,不等式恒成立。”
林决放下笔,将草稿纸轻轻推回的几人面前。
从他拿题到推回答案,整个过程不到五分钟。
并且,他此时还给出了和参考答案不一样,并且计算量要少了大半的思路!
此时。
那三个一中男生脸上表情极其精彩。
他们你看我,我看你,感觉此时发生的一切像是在梦里。
谁懂啊!
他们竟然让一个职中学生在讲题!
而且人家的思路他们还有点跟不上!
他们优越感碎了一点,想到刚才自己对林决的嘲讽,只觉得脸上一阵火辣辣的。
没道理啊,这小子肯定不是职中的学生,估计是故意穿着衣服搁这扮猪吃老虎呢!
旁边,那个漂亮女生眼睛一眨不眨盯着林决,眼中的惊讶一点也比不其他几人少。
“你……你怎么……”
一个男生结巴着想问什么,却不知从何问起。
林决只是看着他,
“嗯?还有什么问题吗?我都可以帮你解决。”
“不......不不用了,谢谢。”
“客气。”
说罢,林决把笔还给那个漂亮女生,起身回到自己的座位。
虽然他成功帮几人讲了题,但心中并没什么装逼打脸的快感,有那心情,多做几道题不好吗?
.........
下午一点半。
一中学习小组的五人收拾好书包,离开了安阳书店。
回教室的路上,几人脑海中依然不断回放着那个穿着职中校服的男生讲题的情景。
走在前面的周振宇推了推鼻眼镜,终于打破了沉默。
“不是吧,现在职中的哥们儿都这么屌了吗?”
他语气里满是难以置信,
“那可是理科综合卷的高考压轴真题!
咱们全校也就两个人做出来了吧?
那个职中大哥……怎么五分钟就给秒了?”
旁边的陈伟一脸见鬼的表情,
“而且他还可是边给咱们讲解边做的!
要是他不用讲,自己一个人闷头做,估计三分钟都用不到!”
听到两人的感慨,班上公认最漂亮的女生纪宁也跟着赞叹一句,
“确实厉害.......
最主要的是他的思路,完全跳出了参考答案的繁琐框架,听他讲完真有一种豁然开朗的感觉。”
“对对对!宁宁说得太对了!”
另外一个叫张婷婷的女生连忙激动地接话,眼里直冒星星。
“而且你们注意到了没?那个大神做题的时候简直太自信了!
下笔连停都不带停的,就好像完全相信自己的思路绝对不可能出错一样!”
说到这,张婷婷压低了声音,嘿嘿一笑:
“最最最重要的是……大神长得还挺帅的!”
听到这话,周振宇顿时觉得牙有些酸,忍不住翻了个白眼。
“我说张婷婷,你到底是去看帅哥的,还是去做题复习的?”
张婷婷毫不客气怼了回去,
“要你管!也不知道之前在书店里是谁大言不惭,说什么人家职中的连导数都看不懂。
怎么样周振宇,现在脸被打得疼不疼?”
被当面揭穿老底,周振宇的脸涨得通红,不过他还是硬着头皮强行狡辩,
“那……那又不止我一个人这么说!
刚才陈伟,还有老何,不也是打心眼里看不起人家吗?”
就在几人互相揭短的时候。
“叮铃铃——”
下午上课的预备铃声忽然响彻了安阳一中的校园。
“卧槽!要迟到了!”
听到铃声,几人脸色一变,再也顾不上斗嘴,连忙撒开丫子朝着教室狂奔而去。
下午第一节课正好是数学课。
班里的学生刚坐好没多久,数学老师刘兴明便拿着一张理科试卷走进教室。
走到讲台上,老刘用黑板擦敲了敲桌子,让全班安静下来。
“好了,大家都把昨天的卷子拿出来。”
老刘的目光环视了一圈全班,
“昨天留堂的时候,我让大家回去再好好想想卷子最后那道导数压轴题,大家想得怎么样了?
有没有什么新的思路?”
昨天上课的时候,老刘光是用参考答案上的常规思路给全班讲解,就足足花了大半节课的时间!
这题不仅计算量大,还要面临各种分类讨论,稍有不慎就会出错。
所以他才特意留了个课堂作业,让这些尖子生下去分组讨论,看看能不能集思广益,找到更简便的方法。
然而。
老刘话音落下,教室里众人都沉默了。
全班几十号尖子生,你看我,我看你,硬是没有一个人敢举手。
开什么玩笑?
连参考答案都要算大半页纸的变态题目。
他们能着看懂参考答案的过程就不错了,哪还能想到什么其他思路?
老刘站在讲台上等了好一会儿,看着全班反应,眼中不禁闪过一丝失望。
然而.......
就在老刘有些失望叹了口气,准备翻开教案,继续按照原计划往下讲这道题拓展方法的时候。
教室角落里,名叫周振宇的男生内心微微挣扎了下,最终还是举起了手,
“老……老师,我有个新思路!”