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第一百二十三章 何为几何

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赵权这才看清眼前这人的模样。这男子年过三十,头载罗巾,一身青衫,白面短须,脸庞清瘦,举手投足之间隐有威严。

男子掂着手上的纸张,问陈耀道:“小子,能否跟我说,你这是从哪学到的能耐?”

陈耀不吭声,却朝赵权努了努嘴。

赵权只好清咳一声,躬身回道:“是家学。”

“你们哪里人?”

“胡建人。”赵权答道。

虽然这次是很确切地知道赵权在瞎掰,但吴天不再向他投去鄙夷的目光,只是有些警觉地看着这个问话的男子。

“家祖跑船出身,偶尔得到一本大食人所着之书《几何原理》,因此略有学习。”

“几何?何为几何?是九数之学吗?”男子问道。

东汉时,当时的数学知识被分成方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要九个部分,称为“九数”,九数之学也是《九章算术》的最基本内容。

“何为几何?”这问题却问得赵权有些挠头,“嗯,差不多,就是——噢,跟勾三股四弦五一样内容的学说。”

那男子点了点头,有些明白。解勾股形及若干测望之法,并未脱离《九章算术》内涵,海外有此学说也算难得。

“这几何,你能懂得多少?”那男子又问道。

这话问得,算是搔到赵权的痒处。自己高考时数学成绩最好,大学上的文科,却让数学没了用武之地。来到这个世上,总算是有个东西可以抖一抖的了。

他清了清嗓子,答道:“几何、术数,都略知一二。”

“哦?”那男子有些惊讶,略想了想,手背于后,问赵权道:

“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?”

这题目简单,是后世小学竞赛的常见题型,也被称为“中国剩余定理”。

赵权开始默念:先求被3除余2,还能同时被5、7整除的数,这样的数是140;再求被5除余3,还能同时被3、7整除的数,这样的……

“二十三,最小数为二十三!”赵权还没算清楚,边上的陈耀竟然先报出了答案,赵权惊讶之余才想起来,这题目自己似乎都教过陈耀,结果他记住了答案,自己却没记住。

更加惊讶的是边上的这个男子。“大衍之术,如今竟然连小儿都知道了吗?”他喃喃自语数声。接着又问道:

“问,沙田一段有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知为田几何?”

赵权挠着头,有些不好意思地问:“先生,你这三斜,指的是三角形吗?那里法是什么意思?”

那男子有些奇怪地看着赵权,说:“是,三角各边为三斜。里法是一里为三百步。”

赵权点了点头,对于古代这些数学单位的换算,包括里、步、亩、顷什么的,他一直就没搞得很清楚。

他拿过纸笔,开始一边思索一边计算。三角形已经知三条边求面积,可以套用海伦公式,不难。没算多久,得出一个数是7056,得开根号,这下有点难住了。

男子凑过来,看着赵权在纸上写写画画,符号看不懂、数字也看不懂,一头雾水。听到他在念叨着“七零五六开平方要怎么算?”,此时已经知道这小子差不多是可以算得出来了,只是没有算筹辅助,的确算不出最终得数。

丁武等人更是一头雾水,简直就是鸡在听鸭讲。只能安安静静地坐着看赵权抓耳挠腮。

那男子见赵权卡在了那,便说道:“七零五六,开平方之积,为八十四里,折三百一十五顷。”

“能告诉我,你是怎么计算的吗?”那男子接着问道。

“以周长的一半作为基础数,乘以周长与各边之差的积,再开个平方。”赵权一边在图上写写画画,一边跟他解释着。那人听了掩卷长叹:“吾以为,世间只我一人知道此三斜求积之法,未料到大食竟然早已有人知晓。”

“三斜求积法?对,对,好像是这个,是那个,那个……”赵权突然就想不起来中国古代提出这个数学公式的人是谁了。

也亏得他没想起来。

男子长叹一声,又拿起陈耀计算的那张纸,问道:“你们,刚才测量江宽的方法,可否说明一二?”

赵权点了点头,解释道:“这个,可以称为跳眼法。人两眼的距离是固定的,臂长是可测的,只要估算出待测目标在两眼中的距离,就能大概估算出目标与自己之间的距离。将目标之一定在江的这一岸,目标之二定在对岸,江宽就可以测出来了。”

“不过,这只能是大概估计,测不准。”

唐代李淳风在其《海岛算经》中,记有“望波口”的算例,即测量河流宽度的方法,但必须借助矩、表、绳的工具来进行测量。这些方法这男子倒是知道,却从来不知道,只依靠人的手、眼就能测得江宽的。

道理他一听就知道可行,具体的方法他听得还不是很明白,正想接着再问。他的老仆过来,躬身说道:“老爷,船来了。”

那人有些遗憾地直起腰,看着赵权问道:“还没问你姓名呢!”

“在下赵权。”赵权毫不犹豫地答道。丁武等人却很惊讶,不知道赵权为什么会这么直接地把自己真实的姓名说出来。

“好!鄙人,秦九韶!”

丁武首先被吓了一大跳,来和州之前,他就知道,和州现任知州就是秦九韶,却不料会在这酒楼之上跟他一起呆了大半天。想想之前在城外茶肆听到的消息,他才有些明白,这秦知州大概是被丁忧了,已经去职。可一个知州走的时候就身边就这么一个老仆人,也太让人难以置信了。

赵权却是怔了一怔,然后跳起来大叫:“你,你,你是秦九韶?”

秦九韶,大名鼎鼎的南宋数学家,简直就是赵权小学开始的偶像,如今竟然有个活人生生的就摆在他面前,那种激动心情,让他忍不住就想扑过去狠狠地抱他一抱。

“放肆!”那个老仆的一声怒斥却让赵权立时清醒过来。

但他还是忍不住,有些语无伦次地说道:“先生,你,你这是要去哪?哦,不用告诉我……我,我,抱歉,小子太激动了!你那《九章算术》,不对,《算术九章》?我……”

赵权敲了敲自己的脑袋,懊恼地发现自己竟然也会有口齿不清的时候。

秦九韶微笑地看着面前这个高不及己肩的少年,未料到还有人听到自己名字会有如此激动的时候,而且这少年的激动显然发自于内心,绝非做作。

“我要去临安,为父丁忧。”秦九韶犹豫了下,还是没向赵权发出邀请,“日后各位有去临安,不妨前来找我。”

“一定,一定,可是,我……”赵权一阵纠结,他自己都不知道,这辈子还有没可能去趟临安。

秦九韶略一拱手,便随老仆下楼离去。

赵权怔怔地看着他的身影,丁武等人则怔怔地看着呆立的赵权,百思不得其解。

走在江边的秦九韶,望着渐落的夕阳,心情终于略觉舒畅。

“滚滚长江长逝水,浪花淘尽英雄。”呵呵,这诗倒是可以与苏东坡的“大江东去,浪淘尽,千古风流人物”相媲美了。忘了问那小子,到底是谁写的诗,接下去写的又是什么。

秦九韶想着赵权,又摇了摇头,自己虽然以经学得中进士,生平却喜钻研历学、术数、星象、音律及营造之术。以至总是被父亲骂为“不求上进、舍本逐末、玩物丧志”。

他也知道,杂学再强,也不能凭此养家糊口,更无法令他出人头地,甚至连博个名声都难。只是就是喜欢,无从罢手。

见到那小家伙在术数上的天分,他着实有些见猎心喜。要不是此去临安,前途未卜,他还真想把赵权带去好好教导。

想及临安,秦九韶又有些沮丧了。

年幼之时,因兵乱随父迁徒临安。二十岁时,又因家乡遭蒙虏入侵,激愤之余回乡任义兵之首,率众抗击入侵蒙虏而得任郪县县尉。之后,在随潼川路安抚使魏了翁平抑泸州乱民之中,得其赏识。又在魏师督促之下,绍定五年得录进士。

如自己当时所料,随着魏了翁一路高迁,自己仕途也是一片光明。通过魏了翁,又结识了吴潜。前年当吴潜出任淮西总领时,自己被提为蕲州通判,去年又升为和州知州。

十年时间,从一个无品无级的义兵首领升至正六品的知州,这速度也算差强人意。

在和州一年,辛苦打理,令此地面目一新,财赋充裕,仓禀丰实。

原以为可以好好再做两年,势必可再得升迁,然而人算不如天算。

去年魏了翁在任上辞世,当年还只是魏了翁手下参谋官的吴潜对自己便有些不待见了。入秋之后,父亲去世,停职丁忧。

这也罢了,为父守制,此为基本伦理。

他也知道,自当今皇上即位之后,以“孝”为先,夺情守制基本不可能。但心下里还是有些心存侥幸,期望以蒙古入寇淮西为由,营求起复。自己也因此上下打点,尤其是给吴潜那边送了不少重礼。

可是,自己停职守制申请在御史台一审而过。上下的辛苦经营如镜月水花,没有任何结果。

而以兵部侍郎兼任淮东总领财赋兼知镇江府的吴潜,礼物倒是收了,事情显然根本未做。着实可恼。

想想三年丁忧,秦九韶就有些不寒而栗。丁忧期间,停职停俸,要不是这两年在蕲州与和州的经营颇丰,自己与母亲的生活可能都会没有着落。而最关键的是,远离官场三年之后,人事冷淡,到时重新阙官选补、参加选调,自己还能依靠谁来重回仕途?

可怜自己殚精竭虑地为和州所做的一切,转眼就要成了别人的嫁衣。难道说,是因为自己把和州经营得太好了才导致的这种结局?

这三年,有些难熬啊!

望着渐渐暗去的江面,秦九韶独立船头,低声而吟:“无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来”。

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