穿成女扮男装的男配后(穿书)

嘘知

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第99章

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最后结果倒是没让众人多意外。

是范明成第一个算完。

他交卷后, 眼神还轻飘飘地瞥了一眼靳相君和黎青颜。

靳相君如何想,黎青颜不知道。

不过看在黎青颜眼里,总有些小人得志的感觉。

果然,她不是很喜欢范明成这样心胸狭隘,嫉贤妒能之人。

卢博士脸上也并没有多少欣喜之感,对于没选择“难”的监生, 他都不高兴的紧。

没眼光!

很快, 就轮到选择“中”这一批监生。

屏风一撤, 题目很快出现在众人面前。

黎青颜眼神微微一眯,想看清题目。

不过这一看清,倒是有几分意思。

“中”的题目是文言文写的, 翻译成现代的话。

就是——

你欲让一队工匠为你补桥七日, 你答应给这一队工匠的回报是一根银条,你必须在每日结束时都结算工钱给工头, 可这银条只允许弄断两回,请问, 你该如何工头付费?

这题一出, 选择“中”的众人立马陷入沉思。

黎青颜瞧着众人苦思的脸, 自己脸上倒是有一闪而过的明悟。

不过, 思及古代没有“等比数列”这个概念,确实是要多想想。

其中, 这题解法不难。

首先,要先把这根银条用尺子丈量好,分成等量的七份, 并做好标记。

然后将银条分为,一,二,四这样的比例。

按分数表示,就是七分之一,七分之二,七分之四。

第一天的时候,切掉七分之一份银条,将银条给到工头。

第二天的时候,切掉七分之二份银条,将银条给到工头,再把先前的七分之一份银条拿回来。

第三天的时候,再把七分之一份银条给工头,此时工头手上,就有七分之三份银条。

第四天的时候,再把剩下的七分之四份银条给工头,将工头手上“七分之一+七分之二”组合成的“七分之三”份银条拿回来。

第五天的时候,工头此时手上已经有七分之四份银条,只用再给他七分之一份银条就好。

第六天的时候,工头手上的银条组合是“七分之四+七分之一”,把七分之一份银条拿回来,再给他七分之二份银条,工头手上便有七分之六份银条。

第七天,也是最后一天的时候,把最后一个“七分之一”份银条给予工头,一根完整的银条就给到工头了。

全程便是用了“七分之一”“七分之二”和“七分之四”三个银条的排列组合来付工钱而已。

而这个推导结果,是可以用“等比数列”算出来的。

只是,对于学过现代数学的黎青颜不难,对于古代这群监生还是很有些难度的,至少他们当中的第一人,比黎青颜多思考了一刻钟的时间。

这第一人,黎青颜一点不意外。

是靳相君。

答案同她刚刚分析的差不多。

不过,靳相君回答的如此快而准确,倒是令卢博士和在场监生心中一跳。

黎青颜因为知道其简单解法,所以对这题的难度估摸不准。

卢博士原以为怎么也得半个时辰才有人解出来,谁料靳相君一刻钟便解出来了。

倒是对她多看了几眼。

不过内心倒是拐得七弯八路的。

有这水平,干嘛不选最“难”的?

卢博士的“心头好”无人问津,果然成了他的一块心病。

不过,卢博士对他的“心头好”很有信心,即使黎青颜可能有几分本事,也该超过一刻钟才对。

也许更久,卢博士决定一会黎青颜要是时间拖太久,他就先让范明成和靳离考第二场。

等屏风撤下,卢博士有些洋洋得意地扬了扬下巴,像是把自己的宝贝展示给大家看一般。

这是他偶然淘到了一本失传已久的古书上看到题目,当时一看,便觉精妙无比,当下就想把这个题目加以改动,放入考核之中。

果不其然,他这题目一露,众人脸色浮现一丝惊诧,就连先前通过“易”和“中”的范明成和靳相君也忽地皱眉,陷入沉思。

虽他二人因为各种原因没选“难”,但也对着题目很是期待。

今次一看,倒是真把两人难着了。

更别说,在场好些对“数”本就不算精通之监生。

不过,这题就连精通“数”的白景书,都微微挑了挑眉,同身旁的季斐道。

“确实能称得上是难题。”

但在黎青颜看来,这题也……

太简单了吧。

题目是这样的——

“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问最小物几何?”

此题黎青颜见过,原题出自《孙子算经》。

翻译成现代的意思就是——

有一个整数,它除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2,求这个整数的最小值。

原题没有求最小值,想来卢博士是想要一个具体的数,才加上去的。

黎青颜如果用现代的方法来做,就是列几个方程式的事。

假定整数为n。

则:

n=3x+2

n=5y+3

n=7z+2

再加上卢博士求这个整数的最小值,三个方程一解,就能知道这个整数是23。

而《孙子算经》中没有求最小值的答案虽然也给的是23,但在后世看来是不准确的,准确值应该是“23+(3*5*7)*m”。

当然,孙子算经这题数字给的不难,可以试算出来,不过卢博士既然出这个题,肯定要解法,不是你说出一个数就行了的。

而这题的解法,《孙子算经》里提过简单版,但在之后的《数书九章·大衍求一术》中有系统解法,而且是中国古代数学史上另一伟大的成就——

中国剩余定理。

是数论四大定理之一。

虽不若“勾股定理”出名,但确实也是古代数学史上,又一伟大的成就。

黎青颜心头默默想着剩余定理的历史,眼里划过一丝了然,怪不得要把它放在“难”这一项来。

不过既然是求“最小值”,便是用《孙子算经》里的简单版解答就好了。

在她印象里,这个时代的《孙子算经》处于失传的状态,也没有未知数这样的概念,不过,瞧着卢博士兴致勃勃的模样,题也同《孙子算经》里出的差不了太多,看来,这本书落在他手上了。

想法虽多,但黎青颜很快就想了明白,此时在外人看来,连一分钟都没到。

黎青颜眸子微抬,眼神从题目落在了卢博士身上。

然后同他拱了拱手,淡淡然道。

“卢博士,学生已有答案。”

此话一出,全场安静。

卢博士脸上的得意都还没下去,就被惊着了。

他的心头好,他自己都蒙着答案解了有一会,黎青言如何能这么快解开?

莫不是试出来的?

那能叫“算数”吗?!

卢博士有些不高兴地吹了吹胡须,提醒道。

“本官可是要具体解法的。”

黎青颜依旧面不改色道。

“那是自然。”

话音一落,众人又是倒吸一口气,就连白景书脸上都有片刻的错愕。

这题,他都还没想好解法,当然,也不可能在这么快的时间内想好解法。

卢博士见话都说到这份上了,而且他确实也有几分好奇,黎青言是否真能答出来,便双手轻轻交叠了下,同黎青言道。

“如此,你便说来听听吧。”

卢博士话刚说完,所有人的耳朵皆是竖起。

全然是听黎青颜如何解题的,因为他们在场无一人在这么短的时间解开。

黎青颜倒是一点都没慌乱,身姿站得笔直,一脸从容道。

“答案是,二十三。”

“三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之。得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五;一百六以上以一百五减之即得。”

这是《孙子算经》里的答案。

意思就是根据问题“有一个整数,除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”,我们可以先找到三个数。

这题目中有三个条件——

“除以3会余2”

“除以5会余3”

“除以7会余2”

那我们就一个一个条件分解开来。

先求在假设其中两个条件能被整除的情况下,除以另外一个条件余1的数。

第一个数能同时被5和7整除,但除以3余1,就是70。

第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,就是21。

第三个数能同时被3和5整除,但除以7余1,就是15。

简单点说,就是除以3余多少个1,就加上多少个70,除以5余多少个1,就加上多少个21,除以7余多少个1,就加上多少个15。

再回到题目条件“除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”。

那么(70+70),(21+21+21),(15+15)。

便会得出140,63,30三个数,三个数再相加,相当于三个条件相加,便能得“233”,也就是233这个数同时满足这三个条件。

但因为求最小值,用“233”减去“3*5*7”乘以一个倍数,却少于“233”的最大值,即“3*5*7*2=210”,233减去210,便能得23。

《孙子算经》里的方法,用古代数学的思维去理解其实是很繁琐的,但确实在当时那么艰难的数学大环境下,还能得出这样厉害的算法结论,古人的智慧,亦不可小觑。

黎青颜一口气说完,怕文言文太短,还将自己的大白话,也转成文言文解释了一通。

说得可以是难得通俗易通。

卢博士一脸明显被噎着的表情就可以看出来。

更别说周遭监生,听着不住地点头。

原来这么样就可以解的啊。

不过,这其中,隐隐又有几个人表情大有不同。

范明成是一脸不服气,只觉黎青颜先前肯定在哪看过类似的题目,不然怎么可能这么短的时间内完成。

虽然黎青颜知道这题,但即使不看原题,她也知道怎么解答,更别说,为了套用古代思维解答,费死她劲儿去想怎么往古代数学思维靠,别说出太超前的理论。

论拥有现代的数学思维的黎青颜的烦恼。

而靳相君则是一脸崇拜,只觉黎青颜何止是放在大燕朝是“盛京第一才子”,放在她所在的国土,早就是“天下第一才子”了。

当然,以靳相君对喜欢的人的占有欲,黎青颜如此厉害的一面,她只想独占,不想同众人分享。

所以,靳相君眼里划过一丝遗憾和不开心,到底不是她的王朝,很多事她不能阻拦。

而白景书眼底的震惊却是久久未散。

脑海中,忽地想起前几个月因为学“数”学的脑袋疼,放下狠话,说再不想碰“数”的身影。

白景书眼神落在场上众人大加赞赏的黎青颜身上。

眼前之人,真的是…阿言吗?

作者有话要说:  一更~下一更一百章了~按耐不住发红包的手!

“中”的问题基于ibm面试题的基础上,有所更改。

“难”的问题和答案都是出自《孙子算经》,问题有改动,加了最小值。答案我已经努力大白话了~真的难啊~如果看不懂~就用现代方法解吧,解不动只能指路百度,要让作者再捋一遍,作者也会疯的~

考题圈在了古代,就没考更为抽象的数学难题,然后看到有小天使提议微积分,古代有微积分的思想,但没有真正的创立,所以放弃。(其实是太难了,作者也不会,略略略。)

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