周振宇率先打了个招呼。
眼中也没了之前身为一中学生的那种傲慢。
“大神,我们找你两天了。”
林决疑惑,“找我干什么?”
紧接着,周振宇便把之前那道题,他们全校没有一个人能够给出新解法的事情说了。
然后他接着说,
“大神,你是不是以前做过这道题,要不然肯定不会那么快就解出来的,对吧?”
这话一出,张婷婷有些无语给了周振宇一个肘击。
这种话也能当面说的吗?
情商太低了吧!
不过林决倒也不在意,只是道,“大概做过类似的吧。”
在【求知】状态下,学习知识点的时候,脑海里便会反复推演这个知识点的许多应用场景。
林决这样说也没什么问题。
然而听到他的回答,周振宇立马转头看了张婷婷和纪宁道,
“看吧!我就说大神肯定做过!”
当然了,就算如此,周振宇还是承认林决很厉害的。
毕竟这种难题,可不是简单做一次就会了的。
而且他还能把思路给他们讲得如此清楚,说明他肯定也是完全了解知识点,把这道题吃透了。
林决见他一脸笃定的模样,也懒得解释。
就在这时,纪宁忽然开口:
“大神,我们学习小组有道数学题一直没算对,您能再帮我们看看吗?”
听到这话,此时还处于【求知】状态的林决毫不犹豫回答: “那当然可以了。”
对林决来说,如果刷高考真题只是吃华莱士,只能简单满足做题的渴望。
那做这种能让一中学习小组犯难的难题,那就是高级私厨了!
光是听到她的话,林决心中已经开始期待了!
紧接着。
便见纪宁从书包拿出错题本,然后翻到一页被裁剪下来的题目。
这是一道关于极值的复合函数综合压轴,题目中的不等式嵌套三角函数,对数,以及三次未知数。
普通学生光是看着,恐怕血压都得往上窜。
在林决阅读题干的时候,纪宁在一旁苦笑着解释,
“这道题老刘让我们下来讨论,但参考答案光是分类讨论就分了整整六种情况。
足写了两大页纸。中间涉及的求导极其繁琐,我们推了两遍,最后正负号全乱了。”
对于普通尖子生来说,这道题是噩梦。
但对于此刻正处于【求知】状态下的林决来说,这简直就是最顶美餐啊!
分类讨论?硬算?
不够优雅啊!
林决拿过一张草稿纸。
既然题目里那条混合着对数和三角函数的曲线像一团乱麻,那有没有一种方法,能把它直接给“捋直”了?
在纸上写下了第一步。
见状,周振宇忍不住,
“大神,用切线放缩我们试过了,这曲线弯曲程度太诡异,一次函数的切线只能拉直,根本卡不住它的极值点啊。”
林决没有理他。
精神高度集中思考着。
一条直线的切线,也就是一阶导数确实太粗糙。
只能模拟曲线的倾斜度。
但如果再加点东西呢?
一次求导能模拟方向,那如果我进行二次求导,把代表凹凸程度的抛物线也加进去呢?
不行,还是没有方向。
那就三次求导,把模拟扭曲程度的立方曲线也加进去!
他在草稿纸上迅速写下三阶求导的式子。
又在众人的注视下。
将那些复杂的式子全部进行了暴力拆解!
最后,才用基础的多项式(x、x平方、x三次方)拼凑模拟出了原题中那条复杂曲线。
与此同时。
草稿纸上原本复杂函数的函数,逐渐变成了高一学生都能看懂的代数运算。
抵消,约分,计算。
那道复杂的压轴大题,最后竟然在他手下几步便化简成了几个常数。
只要写下那个最后的数字,这道题就被彻底杀死了。
但在即将落笔的那一瞬间,林决的手却忽然停在了半空中。
他看着草稿纸正中央那串复杂的,由基础多项式构成的公式。
眼神中的兴奋和狂热愈加浓烈,好像是抓住了什么。
紧接着,他脑海灵光一闪。
等等!
自己刚才推演出来的,貌似不单只是这道题的解法啊,而且还是一把万能钥匙啊!
如果按照刚才的思路,是不是其他的题型,也能用这种解法呢?
在这种方法之下,那些弯曲的,复杂的,甚至不可理喻的函数曲线。
全都会被降维打击,还原成最本质的多项式之和!
当然,前提是这个式子能够求导。
脑海中想通这一点后。
林决只见眼前豁然开朗,大脑像是做了一场高级SpA一样舒爽!
在写下那道题的答案后,在众人的注视之下。
林决竟然又在旁边开始推导起来。
又是一阵复杂的推导,计算之后,最终,林决在纸上写下了一个公式。
就在林决想着这个公式是否还能够优化的时候,旁边的纪宁开口了,
“这是......泰勒公式?”
“啊?”
林决也愣了下,
“你说这叫什么?”
听到两人的对话,周振宇几人此时也反应过来,紧接着 ,他们便用震惊的目光看向了林决。
周振宇咽了口唾沫,当起了嘴替,
“泰勒公式,这是大学才学的内容,我们数学老师之前有提到过,而且这个公式不能直接写在步骤,只能用来估值或者放缩......”
说到这里,他忍不住看了林决一眼,语气中满是难以置信,
“额.....你刚才是把这个公式推导了出来?”
虽然看不懂他写的过程,但作为一中尖子班的学生,对方刚才是在根据那道题举一反三推导,他还是知道的。
林决笑了笑,“看来我的思路还是没错的。”
这话一出,众人看他的眼神,此刻如同看怪物一般。
如果是对方提前学过,此时拿来装逼他们心里都好受一点。
但刚才,他们看到了什么?
一个高中生,竟然凭借一道题的灵感,自己将大学高数才会学的泰勒公式推导了出来!?
妈的,人和人的差距,真是比人和狗的都大啊!