- 第1章 说在前面的话
- 第2章 数学之要务
- 第3章 探幽索隐之数学
- 第4章 推演之术
- 第5章 演绎为宗
- 第6章 逻辑之宇宙
- 第7章 炼人心智
- 第8章 恪守往圣之算理
- 第9章 科学之关钥
- 第10章 上帝为几何之士
- 第11章 算学为羁縻之辔
- 第12章 未谙几何者，勿入斯门
- 第13章 格物诸学之津梁
- 第14章 锻造思维利器
- 第15章 探天下之通则
- 第16章 为高深之学张本
- 第17章 几何当以作图至简者为上
- 第18章 唯在尽其谨严致其精审
- 第19章 当凝神细思，以求通晓每句真意
- 第20章 如陨星破空，自未知玄境坠世
- 第21章 非以几何之语陈其理，终难惬怀
- 第22章 穷理极奥，即经世致用
- 第23章 新学并起，繁赜纷纶
- 第24章 于流变中执永恒，于现象中求法则
- 第25章 形式优雅为评判命题价值之圭臬
- 第26章 渔钓之术，类于数学
- 第27章 遐想，力行，自信，自省
- 第28章 精于此道者，多享遐龄
- 第29章 此等学问，超然物外，不涉尘俗
- 第30章 阿基米德刻意隐匿探究之迹
- 第31章 余观之忘忧，不意疾竟霍然
- 第32章 仅持片纸为纲，挥洒自如，辞若泉流
- 第33章 欧拉之学，浩乎无涯
- 第34章 终其天年，往复披览
- 第35章 尚需深思
- 第36章 先顺风而跃，复逆风而跃
- 第37章 独于牛顿，尊之为“圣手”，
- 第38章 每读必滞，遇惑则困
- 第39章 无推演之能，难称算士
- 第40章 不通古人着作者，生而不识美
- 第41章 数学亦有造化之功
- 第42章 贵在定义精严
- 第43章 符号之妙，在于化易为难
- 第44章 几何者，实用之逻辑也
- 第45章 简净、玄奥、普适
- 第46章 一理引他理，他理复相生
- 第47章 以推证为索，以连缀为径
- 第48章 量可假象以明
- 第49章 治学之津梁
- 第50章 物理之精，归于算术