古今中外，但凡帝王将相，甚至稍有名望的人，身上总会有一些趣闻轶事，有的还颇为神秘，不同于凡人。
孔甲信奉鬼神之说，在他的身上也有着不少的神怪之说，而其中最为出名的便是《破斧》之歌与养龙之事。
传闻，孔甲继位之后，曾到东阳萯山打猎，因大风迷失方向，到了一处平民的屋子里。
这处人家正在生孩子，对于孔甲的到来有人欢喜，有人忧愁。欢喜的人认为君主的降临会给孩子带来福泽，而忧愁的人则认为帝王的身份尊贵，不是孩子能够承受的。
孔甲听了之后，就将降生的孩子带在了自己的身边，表示只要做了自己的儿子，就不会遭遇苦难，没有人会害他。
可是等这个孩子长大之后，一次帐幕掀动，屋椽裂开，斧子掉下砍断了他的脚，只能做守门之官。
孔甲知道之后也是感叹，都是命中注定，于是便创作了《破斧》之歌，被称为是最早的东方音乐。
此事记载于《竹书纪年》与《吕氏春秋·音初》，歌曲内容并无表述。
《破斧》之歌虽然多有民间传闻的成分，但也并非全不可信，而孔甲养龙之事，在如今看来，却好像就是前人杜撰、鬼神之说。
据传孔甲恭顺天帝，天帝因感降下了一雌一雄两条龙，孔甲大喜。
上古之时，曾有一个氏族名为豢（huàn）龙氏，他们的祖先董父，擅于养龙，被帝舜赐豢龙之氏，饲养龙的技能便被传承了下来。
到了孔甲的时期，豢龙氏早就已经不闻踪迹，孔甲一时找不到养龙的办法。
此时，有一个名叫刘累的，声称曾向豢龙氏学习过养龙，能为孔甲饲养两龙。
孔甲因此便嘉奖刘累，封他为御龙氏，又将豕韦氏后代的土地交给了他。
可是刘累很快就将其中的雌龙给养死了，便干脆把雌龙煮熟了，送给孔甲享用，孔甲吃了，大感味美，便又大加赞赏了刘累。
另一条雄龙很快也在刘累的饲养下奄奄一息，他害怕孔甲怪罪，便一逃了之了。
孔甲知道之后，大发雷霆，却也只能再找了一个叫师门的养龙高手，雄龙在师门的饲养之下，很快就恢复了过来，神采焕发。
可是刘累并不懂得侍奉孔甲，总是指责孔甲对养龙之事不懂装懂，使得孔甲很是恼怒，最后把师门给杀了。
而在师门死后不久，孔甲便也很快死去。
其实古今中外的各种传闻，究其原因，也就只是两个目的，一是突出人物的形象，多是帝王将相、非凡之士，功成之时，增添光辉、功绩、正统身份；落败之时，恶其声名、述说因果。
二是在其中揭示普遍或是本质的道理。
而最根本的便是达到某些人统治、传播思想等利己的目的。