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第四十四章 积分

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“如果时光能一直停留在这一刻,那就好了。”

李纵搁下书,给苏莺儿打理着头发,打理完后,不由得道。

“夫君你说什么?”苏莺儿专心地看着他放下的书。

这本不就是好像当初遇到她夫君时见到的那本。

“夫君你不是说你不读书吗?”

李纵便道:“睡前看看这些正经的书,有助于入眠。”

“每十天读一句,其实算算下来的话,我一年下来,也读了至少有三四十句。”

一年才读了三四十句,也有只有他还有脸说得出来。

不过莺儿显然已经不在意了,问道:“这就是之前那本你在池畔看的书吗?”

“没错,正是这本,都是些十分枯燥的律法条文。”

“比如说,如果莺儿犯事了,要打多少板子。”

为了说得生动有趣一些,李纵就这么解释道。

其实……

打多少板子根本不是重点,重点是里面的法治精神。

这书让国家有法可依。

然后苏莺儿便把李纵推开。

因为他老是喜欢轻薄她。

苏莺儿:“说起来,你教那两个老先生教得怎么样了?”

李纵便道:“快了,最快两天讲完,最慢也不会超过三天。”

苏莺儿:“既然夫君你明知道数术不赚钱,也当不上大官,那夫君你为何还要研究数术?你应该学习清谈。只有清谈好,才容易当官。”

李纵:“这该怎么说呢,数术其实还是有用的。”

“只是,它就跟我们学的字一样。”

“很多人一辈子都不需要学字,但他也能说话。”

“且别人也可以听懂他的话是什么意思。”

“但是你说你想写诗,那你就非得懂字。”

“尔后懂字之余,还得要有一定的文学素养。”

苏莺儿:“什么是文学素养?”

李纵:“就是,一个人脱口成文章的能力。”

苏莺儿:“那既然懂字最后是成文章,那夫君你的数术最后又是什么?”

其实苏莺儿并不关心最后是什么,她只是随便问问。

李纵便道:“唔……大概是可以让人去天上看望姮娥?”

苏莺儿旋即便轻笑了笑,“那怎么可能,夫君你骗我。月亮在天上,人怎么上去?”

李纵:“对!上不去。”

“我就是随便拿来糊弄糊弄莺儿你的。”

苏莺儿闪烁着平静的眼眸:“夫君,你说……天上真的住着姮娥吗?”

李纵:“可能有。”

苏莺儿:“那她自己一个人在天上住,会不会很孤苦?”

李纵便道:“这怎么会呢,猪八戒也在天上。”

苏莺儿:“朱八戒是谁?”

李纵:“就是天蓬元帅。”

苏莺儿:“那天蓬元帅又是谁?”

李纵:“就是猪八戒。”

这些话毫无意义,但是两人说着却觉得很有趣,而且,苏莺儿能重复问上好几十次,李纵也能回答她好几十次。然后两人不约而同地忍不住发笑。甚至就是猪八戒跟朱八戒都分不清,一个说的是一只猪,一个说的是一个人,也丝毫不影响两人对话。

夜很长。

可如此这般问上好几十次……顿时便也不觉得长了。

完了以后,还能心满意足的一同入睡。

……

第二日上午。

两人又来了,考虑到去赴宴,可能还需要一点时间,两人也是表示,若是能一次性把圆周率怎么算讲完,那就好了。

李纵心想,只要你们能记得住,那也行,便很快就答应了两人。

“首先!以前我们算面积,或者是为田几何的方田问题,通常都只能算出一些十分规则的图形的面积。”

“面积这个词该怎么去定义,其实就是给定一块有边界的区域,然后用人为设定的单位长,比如说,人跨一步就是一个单位长。”

“然后用这个单位长,去构成一个小小的正方形,再把这个正方形,塞到这个有边界的区域内,问:”

“这块区域,我们可以塞多少个单位正方形。注意,是不能重叠的正方形。”

“最后,有多少个这样的正方形,就代表了这个区域的面积是多少。”

“就好比平方步,亩这些概念,其实就是这么来的。‘亩’,就是田广十五步,田从十六步。”

“但是,古往今来,无数人肯定也会思考,假如我们遇到的不是像正方形,长方形,圆,三角这样的十分规则的图形的时候。”

“那么,我们这个面积要怎么算?”

“今天,我们就来讲讲,积分的概念。”

“什么是积分?”

“积分就是我设定有一个函数,y=f(x),x的取值是从a,到b。如图,那么这一块的区域,我想知道它的面积,应该怎么算?”

这绝对是一个疯狂的想法,不过两人很稳得住,一点都不觉得惊讶。

李纵便继续往下说道:“这时,天才的……我,就假设有这么一条求这个区域面积的公式。”

“如图。”

“首先,我们先来解释一下函数是什么意思,函数其实有单值函数,以及多值函数。当然我们这里只讨论单值函数,单值函数的意思就是,当x取某个数的时候,y也必然有一个数与之对应。一个x对应一个y,我们称这种有着一一对应关系的式子,称之为函数。”

“就好比我们的这张图,都是一个x对应一个y,而之前圆方程的那个图,就是一个x有对应两个y的。”

“又比如说,y=x+1,这可以看作是一个函数,也同样可以写成y=f(x)的形式,只是现在就变成了f(x)=x+1。”

“这其实只是一个方便的写法。”

“因为我们现在要归纳的是一个任意一个这样的函数都成立的规律,所以,我们就用f(x)来表示。”

“好的!这些都明白了以后。”

“那么,回到一开始的问题,这个面积,我们要怎么算?”

李纵看着两人,两人也朝着李纵干瞪眼。

李纵随后鼓励着道:

“你们大可发挥一下你们的想象力。”

“而且我这里已经把面积公式都给你们写出来了。”

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